Предупреждение № 1. В этом посту нет ничего, что бы выходило за пределы четырех действий арифметики.Предупреждение №2. Нет, считать ничего не будем...
Я совсем недавно написал пост о "чудесном мире цифр и чисел", в котором рассказал, как арабы (или кто там еще был? Может, индийцы?) открыли позиционное начертание бесконечного множества чисел всего с помощью десяти особых знаков, называемых цифрами... Именно арабы, в средневековье, ввезли в Европу и эти знаки-цифры, и умение их складывать, вычитать, делить и умножать столбиком...
Самое интересное в этом то, что цифр-то может быть и больше десяти, и меньше. Например, англичане довольно-таки длительное время считали дюжинами. Дюжина, или двенадцать чего-то там, была много удобнее. Чем десятка. Поскольку она легко делилась на два, три, четыре и шесть равных частей. А десятка - не делилась. Ни на три, ни на четыре, ни на шесть...
Математики хорошо знакомы с такими разными системами счета, в которых цифр больше/меьше десяти. Для чего-то такие системы гораздо удобнее привычной нам десятиричной. Но вот активно "живут" сейчас всего несколько систем: двоичная, шестнадцатиричная и её половина, состоящая из восьми цифр.
Мы же совсем чуть-чуть поговорим о двоичной системе...
Да, там только две цифры: ноль и единица... Как же с её помощью можно записывать бесконечные множества чисел? А очень просто: применяя изобретение арабов. Разряды. Понятно, что ноль - это ноль, а единица - единица. Тогда как же записать число "два", если такой цифры у вас нет?
Всё очень просто, вот так: "10". Откуда взялась десятка, спростите вы? Это просто вторая единица сдивгает число в верхний разряд. Получается следующее: 1+1=10. Добавим еще единицу, сладывая хорошо знакомые нам двойку с единичкой: 10+1=11. Получаем, как обычно, тройку.
Всё очень просто, только непривычно. Но мы пойдем дальше: 11+1=100. Именно так, в двоичной системе, выглядит знакомая вам четверка. Пятерка будет иметь следующий вид: 100+1=101. Шестерка будет записана как 110, ну и так далее.
Самое главное, складывать и вычитать столбиком ничуть не сложнее, чем в привычной нам десятиричной системе...
А вот как умножать и делить в двоичной системе, я расскажу вам в следующем посту. И да, я расскажу, для чего
Journal information